^ A New Predictor-Multicorrector Algorithm for Time Integration in Structural Dynamics/Naujas prognozės ir multikorekcijos algoritmas, skirtas laikui integruoti struktūrinės dinamikos uždaviniuose | Structurae
0
  • DE
  • EN
  • FR
  • International Database and Gallery of Structures

Advertisement

A New Predictor-Multicorrector Algorithm for Time Integration in Structural Dynamics/Naujas prognozės ir multikorekcijos algoritmas, skirtas laikui integruoti struktūrinės dinamikos uždaviniuose

Author(s):
Medium: journal article
Language(s): Latvian
Published in: Journal of Civil Engineering and Management, , n. 5, v. 6
Page(s): 345-350
DOI: 10.3846/13921525.2000.10531612
Abstract:

Trūkusis laike Galiorkino metodas leidžia sudaryti efektyvius struktūrinės dinamikos uždavinių sprendimo algoritmus. Šio metodo variacinė formuluotė pateikta lygtyje (3). Lygčių sistema, gauta taikant kvadratines laiko interpoliacines funkcijas, yra pateikta lygtyje (6). Taikant originalų trūkųjį laike Galiorkino metodą tenka spręsti didesnę lygčių sistemą, palyginti su įprastiniais laiko integravimo algoritmais. Norint iš vengti šio trūkumo, pasiūlytas naujas prognozės ir multikorekcijos algoritmas, skirtas laiko integravimui struktūrinės dinamikos uždaviniuose. Šio algoritmo sudarymo pagrindinė idėja yra atskirų pagrindinių lygčių liekamųjų narių minimizacija. Šiuo atveju sprendžiamos tokio paties dydžio matricinės lygtys, kaip ir taikant įprastus laiko integravimo algoritmus. Tai leidžia sumažinti skaičiavimo sąnaudas kartu išlaikant tą pačią tikslumo klasę bei besąlyginį stabilumą. Pateiktas prognozės ir multikorekcijos algoritmas skirtas pagrindinei lygčių sistemai (6) spręsti. Taikant prognozės ir multikorekcijos algoritmą, pirmoji lygtis iš (6) sistemos apibrėžia u + n-1 reikšmę, t. y. u + n-1 = u - n-1. Lygčių sistemos (6) antroji ir trečioji lygtys sprendžiamos atskirai. Taikant pradinę pagreičio aproksimaciją. (prognozės etapo reikšmę), sprendžiama antroji lygtis ir randamos greičių reikšmės. Toliau, naudojant gautas greičių reikšmes, sprendžiama trečioji lygtis ir apskaičiuojamos naujos pagreičių reikšmės. Pabaigoje, įrašius apskaičiuotas pagreičių reikšmes, vėl sprendžiama antroji lygtis ir nustatomos naujos patikslintos greičių reikšmės. Pakartotinai sprendžiant šias dvi lygtis, pasiekiamas norimas tikslumas. Kadangi taikant šį prognozės ir multikorekcijos algoritmą minimizuojami kiekvienos lygties liekamieji nariai, šio algoritmo sprendinys konverguoja prie visos lygčių sistemos sprendinio. Prognozės ir multikorekcijos algoritmo pagrindinės lygtys pateiktos lentelėje. Pagrindinės algoritmo charakteristikos nustatomos klasikiniais modalinės analizės būdais. Gautos charakteristikos palyginamos su kitais metodais.

Copyright: © 2000 The Author(s). Published by VGTU Press.
License:

This creative work has been published under the Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0) license which allows copying, and redistribution as well as adaptation of the original work provided appropriate credit is given to the original author and the conditions of the license are met.

  • About this
    data sheet
  • Reference-ID
    10363719
  • Published on:
    12/08/2019
  • Last updated on:
    02/06/2021