Biegemomente in rechteckigen punktgestützten Platten infolge von Temperaturunterschieden

Ausgehend von der Differentialgleichung der elastischen rechteckigen Platten bei Temperaturunterschieden werden zunächst die Sonderfälle der zwängungsfrei gelagerten Platte und der an allen vier Rändern eingespannten Platte betrachtet. Dann wird die Differentialgleichung für das Innenfeld einer punktgestützten Platte gelöst. Für die Durchbiegungen w und die Biegemomente mx, my und mxy werden Gleichungen in Form von trigonometrischen Doppelreihen angegeben. Mit diesen Gleichungen werden für ausgewählte Punkte der Platte und für verschiedene Seitenverhältnisse Beiwerte ermittelt, mit denen die Durchbiegungen und Biegemomente einfach und schnell berechnet werden können. Der Einfluß der Rißbildung und die Veränderung des Elastizitätsmoduls mit zunehmender Temperatur wird mit einem Faktor ßT berücksichtigt. Abschließend werden die Ergebnisse diskutiert.