Zur Gleitkreisberechnung ohne Lamellen nach DIN 4084

Mit den in DIN 4084:2009-01 angegebenen Formeln zur Berechnung von Gleitkreisen ohne Lamelleneinteilung, die auf Fröhlich zurückgehen, wird der sogenannte Ausnutzungsgrad der Bemessungswiderstände nicht in Übereinstimmung mit seiner Definition erhalten. In diesem Beitrag wird ein statisch korrektes und den heutigen Sicherheitsdefinitionen entsprechendes Berechnungsverfahren vorgestellt. Es beruht auf den elementaren Grundlagen der Statik starrer Scheiben. Wie allgemein bei gekrümmten Gleitlinien sind statische Annahmen notwendig; diese werden begründet und sind nicht stärker als beim Lamellenverfahren. Wie beim Lamellenverfahren ist im Allgemeinen eine Iteration erforderlich. Die Methode wird auch auf verankerte Böschungen erweitert. Hierbei kann man wahlweise ohne Iteration die erforderliche Ankerkraft oder mit Iteration den Ausnutzungsgrad bei gewählter Ankerkraft bestimmen. Die Methode lässt sich zeichnerisch nach den Regeln der grafischen Statik oder rein rechnerisch mit Handrechnung durchführen. Die rechnerische Methode eignet sich auch für ein Computerprogramm. Die Anwendung wird am Beispiel einer verankerten Baugrubenböschung ausführlich vorgeführt.