Zur probabilistischen Deformationsmethode und ihrer Anwendung auf Stahltragwerke

Im Beitrag wird ein neues Verfahren zur Berechnung der Versagenswahrscheinlichkeit ebener Stabtragwerke vorgestellt, das auf der Gesamt-Steifigkeitsbeziehung der herkömmlichen Deformationsmethode beruht. Durch die Berücksichtigung zufälliger Bemessungsgrößen geht daraus die zufällige Steifigkeitsbeziehung als Grundlage des Verfahrens hervor. Ihre Lösung wird mit Hilfe eines deterministischen Ersatzsystems ermittelt. Dieses besitzt eine größere Dimension als das System der Deformationsmethode, steht aber mit ihm im direkten Zusammenhang. So läßt sich seine Koeffizientenmatrix in leicht erkennbarer Weise aus der Elastizitätsmatrix der Deformationsmethode zusammensetzen. Im Ergebnis gelingt es, die Verformungsgrößen und damit auch die Grenzzustandsgleichung analytisch durch die am Tragwerk wirkenden Zufallsgrößen auszudrücken und den Einfluss von Zufallsschwankungen der Stoff- und Geometriekenngrößen sowie der Belastung auf die Versagenswahrscheinlichkeit getrennt zu ermitteln. Da das Verfahren primär von den zufälligen Verformungsgrößen und nicht von deren Verteilungsfunktionen ausgeht, besteht eine enge inhaltliche und methodische Beziehung zur herkömmlichen Vorgehensweise. Die Anwendung wird an zwei Stahltragwerken vorgestellt.