Métodos de cálculo de pilares considerando un comportamiento no lineal de los materiales

En el presente trabajo se lleva a cabo una revisión de los métodos de cálculo de pilares para el caso de pieza aislada y con un comportamiento elástico no lineal de los materiales como paso previo al estudio de estructuras generales de las que forman parte piezas prismáticas sometidas a compresión. En primer lugar se hace una introducción en la que se indican aquellos aspectos (mecánicos, cinemáticos y constitutivos), en base a los cuales se plantean distintos tipos de modelos de pilares. En este sentido se mencionan los modelos (Euler, Kirchhoff, Engesser, Shanley), que desde el punto de vista histórico han aportado las ideas centrales para la comprensión del comportamiento de los pilares (trayectorias, estabilidad, puntos críticos). En segundo lugar se describe el modelo y la ecuación que rige el comportamiento de los pilares en relación con la cual se mencionan algunos métodos clásicos que permiten su resolución (método de la deformada, de la curvatura, del momento y de Newmark) y se indican las lineas generales de la aplicación del método de los elementos finitos en el cálculo de pilares así como algunas de sus variantes más recientes (elementos línea o capa). En tercer lugar se describen dos métodos basados en la Teoría de Splines Generalizados y en el concepto de pilar lineal equivalente [Ort04]: ? Método algebraico. Que se puede considerar como un método analítico para resolver problemas habituales en el cálculo de estructuras y que encuentran en la teoría de splines generalizados una herramienta que facilita su resolución. ? Método general. Basado en la utilización conjunta del Método de los Elementos Finitos y de técnicas de homotopía para resolver problemas no lineales de carácter general en relación con las cargas, los materiales y las condiciones de contorno. Ambos métodos se aplican al análisis de pilares con material elástico no lineal, y se ilustran con ejemplos que ponen de relieve las características de los mismos.