Método penalty versus método de condensación en el cálculo lineal de estructuras con restricciones lineales entre desplazamientos

Méthode penalty versus méthode de condensation dans le calcul lineaire des structures avec des trstrictions lineaires dans les déplacements

Se desarrolla un método alternativo a los procedimientos usuales de condensación, para el cálculo estático y/o dinámico, en régimen lineal, de estructuras con restricciones lineales entre desplazamientos. La base conceptual del método es la inclusión de un término penalty, relacionado con las restricciones y afectado por un coeficiente escalar, en la definición del principio variacional, y la consideración del comportamiento asintótico del sistema así definido, para un valor suficientemente grande del coeficiente numérico. La aplicación subsiguiente del teorema del minimax y de las propiedades de las matrices herméticas, lleva a diversas relaciones entre las frecuencias de ambas estructuras, libre y condicionada, de principal interés teórico. El desarrollo detallado del método, se refiere en este artículo, a estructuras con matriz de masa no singular. En las aplicaciones numéricas, deben adoptarse las precauciones inherentes a los métodos penalty, para cuya consideración se deducen criterios teóricos. En particular, se obtiene una solución discreta del problema estático, equivalente a la solución por el método de condensación, a partir del desarrollo asintótico de la matriz inversa de la matriz de rigidez del sistema condicionado global.