Software für die durchgängige Planung und Berechnung leichter Flächentragwerke

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Die Berechnung von pneumatischen Strukturen wie z. B. Traglufthallen oder Folienkissen kann mit Easy anwenderfreundlich erfolgen: Die dabei mögliche Berücksichtigung von unterschiedlichen Gasmodellen erlaubt die genaue Ermittlung des erforderlichen Materialeinsatzes, der somit optimal wird.
Im Folgenden wird am Beispiel einer pneumatischen Kissenkonstruktion das Arbeiten mit Easy gezeigt. Hierbei wird ein pneumatisches Kissen durch einen Druckring (Stahlhohlkasten) gehalten, der seinerseits auf Stützen steht. Dabei ist der Druckring weder kreisförmig noch elliptisch. Es wurde eine korbbogenartige Linie benutzt, d. h. dass die Gleichgewichtsgeometrie der unter Innendruck stehenden Hülle durch eine Formfindung ermittelt werden musste. Die Randbedingungen der Formfindung mit Easy sind die gegebene Korbbogenlinie, die Materialrichtungen der textilen Membran, das Verhältnis der Spannungen in Kett- und Schussrichtung und das Volumen im Kissen. Mit diesen Vorgaben entstehen die Gleichgewichtsgeometrie und der zugehörige Innendruck.

Nach der sogenannten Materialisierung (der Zuweisung von Materialeigenschaften für die Membran) und dem Hinzufügen aller Stahlelemente konnte die statische Ermittlung erfolgen. Bei der Berechnung von Windlasten beispielsweise kann dabei die Einhaltung von Gasgesetzen berücksichtig werden. Das Produkt von Volumen und Innendruck ist vor der Belastung identisch mit dem Produkt unter der Windlast. Dieser Ansatz führt z. B. bei Windsog zu realistischen Ergebnissen; die Spannungen in der Membran sind erheblich kleiner als bei einer Überlagerung von konstantem Innendruck und Windsog. Bei Windsog wird das Volumen größer und somit wird der Innendruck kleiner. Die Stahlquerschnitte können einfach optimiert werden durch eine integrierte Schnittstelle zum Stahlprogramm RStab der Dlubal GmbH.

Der letzte Schritt der Berechnung sind die Zuschnitte der Membran. Hierbei benutzt Easy Verfahren aus der Kartenprojektionslehre zur Verebnung der im Raum gekrümmten Flächenteile unter minimaler Verzerrung. Diese Abwicklung kann automatisch und schnell erfolgen, die Kompensation, die Zugabe von Schweißnähten, Schweißmarken, usw. sind obligatorisch.

Nur die Berechnung des Gesamttragwerks liefert richtige Ergebnisse. Werden Strukturen wie Leichte Flächentragwerke nicht in einem Guss berechnet, sondern aufgetrennt, und wird nur die Membran für sich berechnet und lässt man ihre Reaktionskräfte als äußere Lasten auf die Primärstruktur aus Stahl einwirken, bekommt man auf Grund der großen Verformungen des Membrantragwerkes falsche Ergebnisse.

In einem statischen Gesamtmodell ergibt sich eine korrekte Verformung des Stahlquerschnitts des Druckringes von 25 cm unter einer Windlast. Bei einer Trennung der Berechnung in Membran- und Stahltragwerk ergibt sich ein falscher Wert von 50 cm. Der Grund: Das pneumatische Kissen steift den Stahlrahmen gewissermaßen aus, es wirkt wie eine große Feder. Die zusätzliche Stahlmenge, die man bei der Trennung der Systeme erhalten würde, ist enorm. Erlaubt ist nur die Berechnung des Gesamttragwerkes in einem Computermodell, insbesondere dann, falls Tragwerksteile, z. B. Seile oder Membranflächen, erhebliche Verformungen annehmen.