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Free Longitudinal Vibrations of Bimodular Beams: A Comparative Study


Medium: Fachartikel
Sprache(n): en 
Veröffentlicht in: International Journal of Structural Stability and Dynamics, , n. 1, v. 11
Seite(n): 23-56
DOI: 10.1142/s0219455411003975

In this paper, we consider the problem of the free longitudinal vibrations of a beam made of a bimodular material, i.e. an elastic material whose in-tension Young's modulus is a fraction of that under compression. After recalling the exact solutions for an infinite beam and for a beam with fixed ends calculated via the characteristics method, we apply high-resolution methods based on the finite-element approach to solve the nonlinear equation of the motion. In particular, we compare the exact solutions with the numerical solutions calculated using the collocation and least-squares method developed in the present study, the space-time element method, as well as total variation diminishing (TVD) and Newmark methods.

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