Fachwerkmodellbildung mit topologischen Optimierungsverfahren

Diskontinuitätsbereiche in Stahlbetonkonstruktionen werden in der Regel auf der Grundlage von Fachwerkmodellen bemessen und konstruktiv durchgebildet. Zu den typischen Anwendungsfällen gehören Konsolen, Rahmenecken, Aussparungen oder volumenartige Betonkörper. Dabei erweisen sich solche Fachwerkmodelle als günstig, die am Kraftfluss orientiert sind und nur geringe Umlagerungen oder Rissbildungen hervorrufen. Meist werden Trajektorienbilder linear-elastischer Berechnungen zur Ableitung verwendet. Als Alternative bieten sich topologische Optimierungsergebnisse für die Modellfindung an. Dabei bilden sich Streben und Knoten als Materialdichten direkt heraus und sind auch bei komplexen Geometrien leicht in Fachwerke zu überführen.

Der Beitrag zeigt die grundsätzliche Methodik der topologischen Optimierung, günstige Steuerungsparameter zur Ableitung von Fachwerkmodellen, die Vereinfachung zum Strebensystem und die abschließende Umsetzung zur Bewehrungskonstruktion. Beispiele sind Sprengwerke, Konsolen und Querkraftkopplungen an Tübbings mit verschiedenen Bewehrungskonzepten klassischer Stabbewehrung, Stahlfaserverstärkung oder netzartiger Mikrobewehrung.