Elastische Lösung für einen tiefliegenden Tunnel

Es wird eine geschlossene Lösung für eine unendlich ausgedehnte, kreisrund gelochte Scheibe unter Eigengewicht auf der Grundlage der ebenen Elastizitätstheorie gegeben. Es wird eine Airysche Spannungsfunktion für den Sekundärspannungszustand entwickelt, aus der alle Spannungen abgeleitet werden können. Dabei wird der Spannungszuwachs mit der Tiefe im ganzen Bereich berücksichtigt. Die bekannten Arbeiten berücksichtigen diese Spannungszuwächse nicht, sondern rechnen mit konstanten primären Spannungen in der Umgebung des Hohlraumes. So entspreicht die vorgestellte Lösung eher der Wirklichkeit. Die Spannungspitzen in der Umgebung des Tunnels sind kleiner als in den bekannten Arbeiten