Alternating Direction Implicit-Methoden für die Bauteilsimulation: Chancen und Herausforderungen

Die Simulation komplexer baukonstruktiver Details stellt hohe Anforderungen an numerische Lösungsverfahren. In dem Artikel wird sich auf das Alternating Direction Implicit (ADI)-Verfahren als Alternative zum klassischen Impliziten Euler-Verfahren konzentriert. Neben der direkten Anwendung wird eine Block-Variante eingeführt und mit zwei verschiedenen Lösungsstrategien kombiniert: als ADI-Zeitschrittverfahren und als ADI-Vorkonditionierer für ein Krylov-Unterraum-Verfahren innerhalb einer impliziten Euler-Zeitschrittintegration. Die numerischen Verfahren werden an zwei repräsentativen Beispielen getestet: der Trocknungsprozess einer Ziegelwand und ein Wärmebrückenproblem. Die Ergebnisse geben Aufschluss über die Anwendbarkeit der numerischen Methoden auf hochgradig nichtlineare Problemstellungen unter dem Einfluss unstetiger Materialeigenschaften.